Fonds Performance Analyse: Vom Alpha zur Sharpe Ratio

13. Dezember 2022

Vom Alpha zur Sharpe Ratio

Vom Alpha zur Sharpe Ratio: Im zweiten Teil unserer Serie zur Fonds Performance geht es um die komplexeren Rendite-Kennzahlen, bei denen das Risiko einbezogen wird. Wir betten diese Kennzahlen in den Kontext der Investmentpraxis ein und zeigen ihre Vor- und Nachteile.

Bei der komplexeren Fonds Performance Messung spricht man auch von der zweidimensionalen Performance. Bei der eindimensionalen Performance-Analyse geht es nur um die Rendite. Bestenfalls wird der Erfolg eines Fonds oder ETFs relativ zu seiner Benchmark (einem Index) gemessen oder ins Verhältnis zu einem festen Renditeziel (Geldmarkt plus X Prozent) gesetzt. Das ist nicht falsch, denn Anlegern geht es ja am Ende nur um die Rendite. Aber wer nur auf das erhoffte Ergebnis seines Investments schaut (das man im Vorhinein nicht kennen kann), sattelt das Pferd von hinten auf. Wer so vorgeht, ignoriert das Risiko auf dem Weg zum Ziel.

Wie wir aber in unseren Beiträgen zu Investment-Risiken – in Gestalt der Volatilität und des Betas – gesehen haben, können die Unwägbarkeiten groß sein. Die gute Nachricht ist, dass sich diese Risiken (im Gegensatz zur Rendite) im Vorhinein besser taxieren lassen.

Bevor wir zur Analyse der Performance-Kennzahlen kommen, müssen wir einen kurzen Nachtrag zum ersten Teil unserer Serie zur Fonds Performance bringen. Ich hatte bei der Erläuterung der gängigen Performance Messung erwähnt, dass die persönliche Rendite von der offiziellen Performance-Darstellung (der sogenannten BVI-Methode) abweichen kann: die laufenden Gebühren und der Ausgabeaufschlag werden durch die offizielle Performance-Messung oft nicht so erfasst, wie sie beim Anleger anfallen. Sofern erstere reduziert wird (was durch Cashback-Modelle möglich ist) fällt die persönliche Performance besser aus als die offizielle Fondsperformance. Wenn letzterer bezahlt wird, reduziert das die ausgewiesene Performance. Einen wichtigen Faktor hatte ich vergessen: die Steuern!

Immer die Steuern im Blick behalten

Auch die größten Sparfüchse können der Abgeltungssteuer nicht entrinnen: Sofern der persönliche Steuerpauschbetrag in Höhe von 801 Euro für Singles (ab 2023: 1000 Euro) und 1.602 Euro für Verheiratete (2000 Euro) überschritten wird, werden 25 Prozent auf die Kapitalerträge und Dividenden/Zinsen als Steuer fällig. Zusätzlich werden 5,5 Prozent auf die Steuer als Solidaritätszuschlag erhoben; Mitglieder in den christlichen Kirchen bezahlen zusätzlich Kirchensteuer, die allerdings auf die Abgeltungssteuer angerechnet wird. Wer also seinen Sparerfreibetrag ausgeschöpft hat, muss Abschläge auf die Dividenden/Zinsen bzw. realisierten Kapitalerträge in Höhe von 26,38 Prozent (Abgeltungssteuer plus Soli) bzw. knapp 28 Prozent (Abgeltungssteuer plus Soli plus Kirchensteuer) hinnehmen.

Und leider ist das nicht alles: Bei Teilverkäufen wird die Abgeltungssteuer nach dem sogenannten “First in, first out”-Prinzip erhoben. Das bedeutet, dass bei einem Verkauf das Finanzamt davon ausgeht, dass die zuerst erworbenen Fondsanteile die sind, die zuerst verkauft werden. Wer also billig eingestiegen ist und dann nach und nach einen Fonds bespart hat, wird anders besteuert, als es der durchschnittliche Einkaufspreis der Fondsanteile im Depot signalisiert. Das bringt uns zum Fazit: Die BVI-Performance-Messung ist in der Praxis nur eine unverbindliche Pro-Forma-Rechnung!

Alpha: Bei der Outperformance nicht den Markt vergessen

Das Alpha drückt aus, ob ein Fonds in einem bestimmten Zeitraum in der Lage war, seinen Index zu übertreffen. In der trivialen Form lässt sich der Erfolg eines Fonds so ermitteln: Fondsrendite minus Indexrendite. Ein positiver Wert signalisiert, dass der Fondsmanager die Benchmark übertroffen und einen guten Job gemacht hat; ein negativer, dass er nicht in der Lage war, seinen Vergleichsmarkt zu schlagen. Aber diese eindimensionale Sicht ignoriert das Risiko, mit dem die Rendite “erkauft” wurde. Daher sollten Investoren die Kennzahl Alpha (hier: Jensens Alpha) beachten.

Das Alpha setzt die Rendite eines Fonds ins Verhältnis zur Marktrendite, adjustiert sie allerdings um die Marktsensitivität des Fonds. Die Annahme dahinter lautet: Wenn ein Fonds ein höheres Beta aufweist als der Markt, auf dem er investiert, dann ist das Risiko eines Verlusts größer als bei einem Fonds mit einem niedrigeren Beta. Je weniger Beta, desto besser, also. Beim Alpha handelt es sich um ein relatives Maß. Der Erfolg des Fonds wird von der relativen Performance und seiner relativen Sensitivität bestimmt. Das ist einerseits realistisch, weil die Welt der Investmentfonds benchmarkfixiert ist. Andererseits verfehlt diese Marktfixierung die Anlegerrealität, da Investoren auf die absolute Rendite fixiert sind. 

Wer das Alpha als Erfolgsmaßstab verwendet, muss davon ausgehen, dass Fonds mit einer schwächeren Performance aufgrund niedriger Marktsensitivität mitunter ein höheres Alpha aufweisen als Fonds mit einer besseren Performance, die aber stärker das Auf und Ab der Märkte “mitnehmen”. Die absolute Höhe der Rendite ist also nicht alles.

Bei der Berechnung von Jensens Alpha, das in Prozent ausgedrückt wird, bereinigt man sowohl die Fonds- als auch die Marktrendite um den risikolosen Zins. Die Gleichung sieht also so aus:

Alpha = (Fondsrendite – Zins) – (Indexrendite – Zins) x Fondsbeta

Jensens Alpha Formel
Formel: Jensens Alpha

Die Gleichung ist einfach, aber die Fragen aus der Praxis zeigen, dass die Sache nicht trivial ist. Denn wenn der Erfolg eines Fonds wesentlich von der Marktsensitivität bestimmt wird, dann ist es essentiell für die Performance-Messung, die “richtige” Benchmark des Fonds zu identifizieren. Die meisten aktiv verwalteten Fonds investieren zwar in klar definierte Märkte, beanspruchen aber die Freiheit, von ihrer Benchmark abzuweichen. Ein Fonds, der den DAX als Benchmark ausweist, wird in der Praxis häufig MDAX- oder SDAX-Werte beimischen. Oftmals sind Nebenwerte volatiler als Standardwerte, was bedeutet, dass die meisten Standardwertefonds – quer über die allermeisten Märkte – ein höheres Beta aufweisen als der breite Markt.

Beimischungen zur offiziellen Fondsbenchmark sind legitim, aber “in Maßen”, womit klar ist, dass hier Grauzonen ins Spiel kommen. Was bedeutet “in Maßen”? Hier liegt die Schönheit im Auge des Betrachters. Kaum ein Anleger würde Beschwerde einlegen, wenn ein Standardwertefonds nicht nur in DAX-Aktien oder in Titel aus dem MSCI World investiert, sondern auch Aktien aus dem MDAX oder dem MSCI World Small Caps im Umfang von zehn Prozent des Fondsvermögens beimischt. Aber was ist mit einer Nebenwerte-Quote von 30 oder 40 Prozent? Dann müsste über eine kombinierte Benchmark nachgedacht werden. Diese kombinierte Benchmark sollte dann zur Berechnung des Alphas verwendet werden.

Eine andere risiko-adjustierte Renditekennzahl, die die Marktsensitivität verwendet, ist die Treynor Ratio. Während das Alpha in Prozent ausgedrückt wird, ist bei der Treynor Ratio die absolute Zahl entscheidend. Die um den risikolosen Zins bereinigte Fondsrendite steht also im Zähler, das Beta im Nenner. Es gilt das Motto: Je höher die Ratio ist, desto besser war der Fonds.

Sharpe Ratio: Wenn der Fonds das Maß der Dinge ist

Eine der am häufigsten verwendeten risikoadjustierten Renditemaße neben dem Alpha ist die Sharpe Ratio. Setzt das Alpha die Performance ins Verhältnis zur Marktsensitivität, so geht es bei der Sharpe Ratio auf der Risikoseite um die Volatilität des Fonds. Es geht also um das absolute Risiko, nicht das relative. Auch bei der Sharpe Ratio wird zunächst die Rendite des Fonds um den risikolosen Zins bereinigt. Das bedeutet, dass Fondsmanager nicht dafür “belohnt” werden, wenn sie in Hochzinsmärkte investieren oder dafür “bestraft” werden, dass sie auf Niedrigzinsmärkten unterwegs sind. (Würde die Rendite nicht um den sicheren Zins bereinigt, könnten alle Fondsmanager in Brasilien investieren und nicht in, sagen wir, Schweizer Aktien!)

Die Formel für die Sharpe Ratio lautet:

(Fondsrendite – Zins) / Fondsvolatilität

Sharpe Ratio Formel
Formel: Sharpe Ratio

Eine Grundvoraussetzung für die Verwendung der Sharpe Ratio ist, dass sich Anleger zunächst Gedanken darum machen, welche Schwankungsintensität eines Investments für sie akzeptabel ist. Diese ist jedoch zeitabhängig – in turbulenten Marktphasen wird die Volatilität höher sein als in freundlichen Märkten. Hier kommt also auch Mr. Market ins Spiel, auch wenn das Fondsrisiko im Vordergrund bei der Sharpe Ratio steht.

Anleger müssen zudem berücksichtigen, dass es sich beim Sharpe Ratio nicht um ein Abbild der Realität handelt, sondern um ein Modell. Der risikolose Zins ist nicht immer gleich hoch, wie es bei der Berechnung des Sharpe Ratio unterstellt wird. Das illustriert die sich rapide verändernde Zinslandschaft im Jahr 2022. Die Zinsen sind in der Schweiz und der Eurozone von unter null auf nahe zwei Prozent innerhalb weniger Monate gestiegen.

Ein weiterer Einwand: Ist der Basiszins wirklich risikolos? Um im Beispiel Brasilien zu bleiben: Bei einem Leitzins von 13,75 Prozent stellt sich die Frage des Ausfallrisikos. In anderen Märkten, etwa der Schweiz, kann man dagegen schon unterstellen, dass der risikolose Zins tatsächlich risikolos ist. Anleger müssen sich also auch um die Bonität eines Zinsmarktes kümmern, bevor sie ihm eine tatsächliche oder vermeintliche Risikolosigkeit unterstellen.

Sortino Ratio: Nur die böse Volatilität zählt

Eine differenzierte Sicht auf die Volatilität bietet die Sortino Ratio. Im Gegensatz zur Sharpe Ratio erfasst diese Kennzahl nur die Abwärts-Volatilität eines Investments. Damit adressiert diese Kennzahl eine Schwäche der Sharpe Ratio. Denn die Aufwärts-Volatilität ist erwünscht, weil sie der Stoff ist, aus dem die Fondsoutperformance gemacht ist. Es sind die Schwankungen nach unten, die Anleger vermeiden wollen. Fans der Sharpe Ratio sollten also überdenken, ob sie Fondsmanager unter Umständen dafür bestrafen wollen, dass sie in Aufwärtsmärkten überdurchschnittlich schwanken und dann üblicherweise eine hohe Rendite erzielen. Bei der Sortino Ratio muss man berücksichtigen, dass die Abwärtsvolatilität typischerweise höher ist als die Volatilität in Aufwärtsphasen, da Verluste zumeist abrupter und ausgeprägter sind als Kursgewinne. Ansonsten gelten dieselben Vor- und Nachteile der Sharpe Ratio.

Calmar Ratio: Willkommen in der Welt der Hedgefonds!

Eigentlich ist der Gedanke hinter der Calmar Ratio charmant: Wenn Verluste in hohem Maße das Anlageergebnis bestimmen, dann sollte der Verlust auch in den Mittelpunkt der Risikobetrachtung rücken. Das entspricht übrigens der Praxis von Hedgefonds-Investoren. Ihnen sind theoretische Verluste, die aus der Volatilität resultieren können, zu abstrakt, denn sie erwarten stets eine positive Rendite, was auch das Leistungsversprechen der meisten Hedgefonds ist. Anhand des maximalen Verlusts eines Fonds – auch Maximum Drawdown genannt – lässt sich taxieren, ob dieses Versprechen realistisch ist.

Die Calmar Ratio drückt also den Worst-Case aus: Wieviel hat ein Fonds in einer vordefinierten Phase – in der Regel drei oder fünf Jahre – maximal verloren? Berechnet wird sie, indem die Rendite durch den maximalen Verlust geteilt wird.

Die Kennzahl ist für risikoaverse Anleger und für solche wichtig, die zu fixen Stichtagen bilanzieren müssen. Die Relevanz der Calmar Ratio liegt auch darin, dass man aus ihr ableiten kann, was nötig ist, um Verluste wieder gut zu machen. Ein Fonds, der zehn Prozent verliert, muss 11,1 Prozent gewinnen, um wieder auf das Ausgangsniveau zu kommen. Das ist nach einem guten Aktienjahr möglich. Anders sieht es aus, wenn der Verlust bei 40 Prozent liegt. Dann muss der Fondsmanager 66,7 Prozent rausholen. Ein Fonds, der 50 Prozent verliert, muss sogar seinen Preis verdoppeln. Und ein Investment, das um 90 Prozent einbricht, muss um 900 Prozent zulegen, um den Verlust zu kompensieren. Die meisten Hedgefonds machen vorher dicht, weil die Fondsmanager davon ausgehen müssen, dass sich das nicht zu ihren Lebzeiten realisieren lässt und die meisten Anleger dann ohnehin von der Stange gehen.

Allerdings stellt sich die Frage, ob die Realität des typischen Langfristanlegers tatsächlich durch den maximal möglichen Verlust an einem Stichtag widergespiegelt wird. Ungeachtet aller Prozyklik kaufen die meisten nicht einmalig auf dem Höhepunkt des Marktes und steigen auch nicht punktgenau ganz unten wieder aus. Insofern spiegelt der maximale Verlust nicht die Praxis der meisten Anleger wider, sondern zeigt eher die Extrempunkte einer Marktentwicklung an.

Das bringt uns zur Frage nach dem Zuschnitt der Perioden bei der Berechnung der Calmar Ratio und des maximalen Verlusts. Die typischen Analyse-Tools für Fonds sind auf drei oder fünf Jahre eingestellt. Das entspricht selten einem Börsenzyklus, sodass sich die Frage der Repräsentativität stellt. Bei der Calmar Ratio ist – mehr als noch bei den anderen hier angesprochenen Ratios – der erfasste Zeitabschnitt entscheidend. Ein Aktienfonds, für den 2013 die Calmar Ratio berechnet wurde, wird in der Dreijahressicht eine ganz andere Bilanz aufweisen als in der Fünfjahressicht: in der einen werden die Drawdowns der Finanzkrise nicht erfasst, in der anderen schon.

Information Ratio: Exot in der Welt des aktiven Managements

Kommen wir zum Schluss auf eine Kennzahl, zu der viele Anleger in aktiv verwalteten Fonds ein gespaltenes Verhältnis entwickelt haben: zur Information Ratio. Im Gegensatz zu den bisher besprochenen risikoadjustierten Renditemaßen zeichnet sich die Information Ratio durch zwei Umstände aus. Zum einen spielt der risikolose Zins keine Rolle. Im Zähler dieser Ratio steht die Renditedifferenz zwischen Fonds und Index. So weit, so einfach. Eine zweite Besonderheit findet sich im Nenner. Hier steht die Standardabweichung der Differenz zwischen der Fondsrendite und der Indexrendite. Bezeichnenderweise wird diese Kennzahl als “Tracking Error” bezeichnet. Die Abweichung des Fonds vom Index ist also ein “Fehler”. 

Vor allem institutionelle Anleger legen Wert auf eine möglichst hohe Information Ratio. Sie möchten eine Outperformance erzielen, die mit einer relativ geringen Abweichung vom Index erkauft wird. Das klingt nach Free Lunch, aber in der Praxis resultiert eine hohe positive Information Ratio eher aus einer inkrementellen Outperformance eines Fonds bei gleichzeitig minimaler Abweichung vom Index. Der Traum von einer hohen Outperformance bei geringem (relativen) Risiko ist also oft genau das: ein Traum.

In den vergangenen Jahren hat sich – vor allem bei Anlegern, die nicht mit knappen Risikobudgets arbeiten – eine kritische Sicht auf die Information Ratio gebildet. Ein niedriger Tracking Error wird eher als “Indexschmuserei” angesehen und nicht als Gütesiegel. In Zeiten, in denen die Gebühren von aktiv verwalteten Fonds zunehmend kritischer gesehen werden, erwarten Anleger und Berater eine möglichst aktive Vorgehensweise des Fondsmanagers und keine Indexnähe. Wer Indexnähe will, bekommt heute zuhauf billiges Beta vom ETF-Anbieter seines Vertrauens.

Fazit: Quantitatives Risiko ist wichtig – aber Common Sense schlägt Spreadsheet-Akrobatik

Unser Parforceritt durch die Welt der risikoadjustierten Renditekennzahlen hat gezeigt, dass sie einen Vorteil gegenüber der einfachen Performance-Messung gemein haben: sie setzen die Fondsrendite ins Verhältnis zum Risiko. Allerdings ist hier der Hund begraben: Man muss wissen, von welchen Risiken die Rede ist, wenn der Begriff “risiko-adjustierte Rendite” fällt. Der Sharpe Ratio liegt die Schwankungsintensität (Volatilität) zugrunde, die Kennzahlen Alpha und Treynor Ratio definieren Risiko als Marktsensitivität eines Investments. Die Information Ratio sieht die Aktivität eines Fonds generell als “Fehler” und damit als unerwünschtes Risiko. Die Sortino Ratio geht differenzierter vor als die Sharpe Ratio, weil sie nur die Abwärtsvolatilität betrachtet; die Calmar Ratio nimmt den absoluten Verlust als plastisches Risikomaß.

Doch ob plastisch oder abstrakt: Die oben besprochenen Renditemaße haben eines gemein: sie verarbeiten Daten aus der Vergangenheit. Bei Systembrüchen, etwa in Krisenzeiten (Corona, große Finanzkrise, Russlands Invasion in der Ukraine), versagen die Risikomaße, weil dann die Vergangenheit anders aussieht als die Gegenwart. Einige Prämissen aus der Welt der effizienten Märkte, die den Kennzahlen zugrunde liegen, sind übrigens nicht nur abstrakt, sondern auch unrealistisch. So wird bei den Berechnungen immer ein einheitlicher risikoloser Zins unterstellt. Insofern müssen Anleger immer das reale Leben im Blick behalten und nicht nur auf das, was ihr Spreadsheet auswirft. Märkte sind oft nicht effizient, und das Handeln von Investoren ist oft genug irrational – zumindest kurzfristig.

Zu guter Letzt gilt es die Datengrundlagen genau zu verstehen. Das fängt mit dem Periodenzuschnitt der Untersuchung an. In den meisten Datenbanken werden Drei- oder Fünfjahres-Zeiträume als Standardeinstellung verwendet, die sich selten mit den Börsenzyklen decken. Daher ist es empfehlenswert, die Parameter für den Fonds Performance Check individuell einzustellen, was mit Gratis-Tools in der Regel nicht möglich ist. Beispielsweise könnten Anleger die Outperformance-Fähigkeiten mit der Amtszeit eines Fondsmanagers synchronisieren. Denn jeder Fondsmanager hat eine andere Handschrift. Alternativ ließe sich die Alpha-Fähigkeit eines Fonds anhand spezifischer Marktphasen unterteilen. Schlussendlich müssen auch die Fragen nach der Qualität des Fondsmanagers und der Robustheit des Investmentprozesses beantwortet werden. Quantitative Kennzahlen sind also nützlich, ein Ersatz für qualitative Analysen sind sie aber nicht.

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Disclaimer

Dieser Beitrag stellt eine Meinungsäußerung und keine Anlageberatung dar. Bitte beachte die rechtlichen Hinweise.

Ali Masarwah

Ali Masarwah

Ali Masarwah ist Chefredakteur und Partner bei der Fondsplattform envestor.de und schreibt auch Kolumnen über Investmentthemen für The Digital Leaders Fund. Anleger-orientiertes Research ist seit über 20 Jahren Alis Ding. Vor seiner Zeit bei envestor.de war er zehn Jahre lang bei Morningstar, wo er für die Personal Finance Websites des Analysehauses in Deutschland verantwortlich war. Als Experte für Anlagethemen ist er ein gefragter Ansprechpartner für Finanzmedien im deutschsprachigen Raum.

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